题目内容

如下图，已知P为△ABC内一点，BP的延长线交AC于点D，若∠1=（9m﹣5）°，∠2=（8m+6）°，∠A=（9m﹣7）°，试求整数m的值。
解：由图形可得，∠1＞∠2＞∠A，
∵∠1=（9m﹣5）°，∠2=（8m+6）°，∠A=（9m﹣7）°，
∴，
解得11＜m＜13，
∴整数m的值为12。
练习册系列答案
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看图回答下面问题：
（1）如下图，已知：直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点．请写出图中，△ABC和△ABP面积之间的数量关系；
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（2）如下图，边长为6的正三角形ABC，P是BC边上一点，且PB=1，以PB为一边作正三角形PBD，求△ADC的面积；
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（3）如下图，边长为6的正三角形ABC，P是BC边上一点，且PB=2，以PB为一边作正三角形PBD，求△ADC的面积；
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（4）根据上述计算的结果，你发现了怎样的规律？提出自己的猜想并依据下图予以证明；
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（5）如下图，有一块正三角形的草皮ABC，由于某种原因，需要将三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右侧，成为一块新的三角形草皮ADC（A、E、D三点要在一条直线上），并保持其面积不变，请你画图说明如何确定点D的位置．
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如下图，已知AB为⊙O直径，P为AB延长线上一动点，过点P作⊙O的切线，设切点为C

(1)请你连接AC，作∠APC的平分线，交AC于点D，测量∠CDP的度数；

(2)∠CDP的度数是否随点P在AB延长线上的位置的变化而变化?请你猜想并证明．

如下图，已知O为直线AB上一动点，C为直线AB外一定点，当点O自左而右运动时：

(1)∠α与∠各自的度数是否发生变化？

(2)若OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，那么在运动的过程中∠EOF的度数是否发生变化？

(3)若点O为直线AB上的定点，C为直线AB外一动点，点C自左而右运动，那么∠EOF的度数是否发生变化？请说明理由．

如下图，已知O为△ABC内上点，AD、BE、CF都经过点O．

(1)求证：；

(2)若S△OAB＝S△OBC＝S△OCA，则O为△ABC的重心．

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