题目内容
如下图，已知O为△ABC内上点，AD、BE、CF都经过点O．
(1)求证：；
(2)若S△OAB＝S△OBC＝S△OCA，则O为△ABC的重心．
如下图，已知AB为⊙O直径，P为AB延长线上一动点，过点P作⊙O的切线，设切点为C
(1)请你连接AC，作∠APC的平分线，交AC于点D，测量∠CDP的度数；
(2)∠CDP的度数是否随点P在AB延长线上的位置的变化而变化?请你猜想并证明．
如下图，已知
(1)∠α与∠各自的度数是否发生变化？
(2)若OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，那么在运动的过程中∠EOF的度数是否发生变化？
(3)若点O为直线AB上的定点，C为直线AB外一动点，点C自左而右运动，那么∠EOF的度数是否发生变化？请说明理由．
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各自的度数是否发生变化？