Question

20．为了提高土地利用率，将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起，俗称“三种三收”，现将面积为10亩的一块农田进行“三种三收”套种，为保证主要农作物的种植比例．要求小麦的种植面积占总面积的60%，下表是三种农作物的亩产量及销售单价的对应表：

	小麦	玉米	黄豆
亩产量（千克）	600	900	330
销售单价（元/千克）	2	1	2.5

（1）设玉米的种值面积为x亩，三种农作物的总售价为y元，写出y与x的函数关系式；
（2）在保证小麦种植面积的情况下，玉米、黄豆同时均按整亩数套种，有几种“三种三收”套种方案？
（3）在（2）中的种植方案中，采用哪种套种方案才能使总销售价最高？最高价是多少？

Answer 1

分析 （1）根据题意和表格可以列出y与x的函数关系式；
（2）根据题意可知有三种设计方案；
（3）由（1）和（2）可以算出三种方案的总销售价，然后进行比较大小即可解答本题．

解答 解：（1）根据题意可得，
y=10×60%×600×2+900×x×1+（10-10×60%-x）×330×2.5=10500+75x．
即y与x的函数关系式是：y=10500+75x．
（2）根据题意可知：小麦种植面积为：10×60%=6（亩）．
故玉米、黄豆同时均按整亩数套种，有三种方案：
方案一：小麦6亩，玉米1亩，黄豆3亩；
方案二：小麦6亩，玉米2亩，黄豆2亩；
方案三：小麦6亩，玉米3亩，黄豆1亩．
（3）当选方案一时，y=10500+75×1=10500+75=10575（元）；
当选方案二时，y=10500+75×2=10650（元）；
当选方案三时，y=10500+75×3=10725（元）．
∵10725＞10650＞10575，
∴采用方案三才能使总销售价最高，最高售价为10725元．
答：在（2）中的种植方案中，采用方案三才能使总销售价最高，最高售价为10725元．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的函数关系式．