Question

【题目】某房间窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）：

（1）装饰物所占的面积是多少？
（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？
（3）计算当a=6，b=4时，窗户中能射进阳光的部分的面积．（π取3.14）

Answer 1

【答案】（1）πb2；（2）ab-πb2；（3）20.86．

【解析】

（1）半径相同的两个四分之一圆和一个半圆正好构成了一个整圆，所求装饰物所占的面积正好是一个整圆的面积；
（2）能射进阳光的部分的面积=窗户面积-装饰物面积；
（3）把a=6，b=4代入（2）的结果计算即可求解．

（1）装饰物的面积正好等于一个半径为的圆的面积，
即π（）2=πb2；
（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是ab-πb2；
（3）当a=6，b=4时，ab-πb2=6×4-×3.14×42=24-3.14=20.86．