Question

10．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$
（2）解方程：5（x-3）²=2（3-x）

Answer 1

分析 （1）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可；
（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x①}\\{1-3（x-1）＜8-x②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≤3，
解不等式②得：x＞-2，
∴不等式组的解集为-2＜x≤3；

（2）5（x-3）²=2（3-x），
5（x-3）²+2（3-x）=0，
（x-3）[5（x-3）+2]=0，
x-3=0，5（x-3）+2=0，
x₁=3，x₂=$\frac{13}{5}$．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，解二元一次方程组的应用，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解（1）的关键，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（2）的关键．