Question

【题目】小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时当发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数函象如图所示．

（1）家与图书馆之间的路程为　 　m，小东从图书馆到家所用的时间为　 　．

（2）求小玲步行时y与x之间的函数关系式

（3）求两人相遇的时间．

Answer 1

【答案】（1）4000，min;（2）y＝100x+1000;（3）8min.

【解析】

（1）由图象即可得出家与图书馆之间的路程，再利用时间=路程÷速度即可得到小东从图书馆到家所用的时间；

（2）根据题意可知AB段为小玲步行段，y与x之间满足一次函数，用待定系数法即可求出函数关系式；

（3）由图象可知两人相遇在小玲跑步段，利用路程和=速度和×相遇时间，即可得出答案.

解：（1）由图可得，

家与图书馆之间的路程为4000m，小东从图书馆到家所用的时间为：＝min，

故答案为：4000，min；

（2）设小玲步行时y与x之间的函数关系式是y＝kx+b，

将 代入函数关系式中，得

解得

∴小玲步行时y与x之间的函数关系式是y＝100x+1000；

（3）当0≤x≤10时，小玲的速度为2000÷10＝200（m/min），

设相遇时间为x，

则200x+300x＝4000，得x＝8，

∵8＜10，

∴两人在第8min相遇，

答：两人相遇的时间是第8min．