题目内容

【题目】如图，是的斜边上异于、的一定点，过点作直线截交于点，使截得的与相似．已知，，，则________．

【答案】或

【解析】

首先利用勾股定理求出BC的长，过点M作直线与另一边相交，因为所得的三角形与原三角形有一个公共角，所以只要再作一个直角就可以使得△CMN与△ABC相似，分别讨论∠CMN=90°和∠CNM=90°两种情况，求出CN的长即可.

如图所示：

∵AB=6，AC=8，∠A=90°，

∴BC==10，

过点M作MN1∥AB，则△CMN1∽△CBA，

∴CN1：CA=CM：BC，

即CN1：8：=4：10，

解得：CN1=3.2；

以M为顶点作∠CMN2=∠A=90°，则△CMN2∽△CBA，

所以CN2：BC=CM：AC，

即CN2：10：=4：8，

解得：CN2=5；

综上可知当CN=3.2或8时△CMN与△ABC相似，

故答案为：3.2或5

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点．若AE＝2，当EF＋CF取得最小值时，∠ECF的度数为( )

A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°

【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC， 点M在△ABC内，点P在线段MC上，∠ABP＝2∠ACM.

(1)若∠PBC＝10°，∠BAC＝80°，求∠MPB的值

(2)若点M在底边BC的中线上，且BP＝AC，试探究∠A与∠ABP之间的数量关系，并证明.

【题目】如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若BC=6，tan∠CDA=，求CD的长．

【题目】如图①，已知平面内一点与一直线，如果过点作直线，垂足为，那么垂足叫做点在直线上的射影；如果线段的两个端点和在直线上的射影分别为点和，那么线段叫做线段在直线上的射影．

如图①，已知平面内一点与一直线，如果过点作直线，垂足为，那么垂足叫做点在直线上的射影；如果线段的两个端点和在直线上的射影分别为点和，那么线段叫做线段在直线上的射影．

如图②，、为线段外两点，，，垂足分别为、．

则点在上的射影是________点，点在上的射影是________点，

线段在上的射影是________，线段在上的射影是________；

根据射影的概念，说明：直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项．（要求：画出图形，写出说理过程．）

【题目】某中学有库存1800套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校．现有甲，乙两个木工组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲木工组每天修理的桌凳套数是乙木工组每天修理桌凳套数的，甲木工组单独修理这批桌凳的天数比乙木工组单独修理这批桌凳的天数多10天，甲木工组每天的修理费用是600元，乙木工组每天的修理费用是800元．

（1）求甲，乙两木工组单独修理这批桌凳的天数；

（2）现有三种修理方案供选择：方案一，由甲木工组单独修理这批桌凳；方案二，由乙木工组单独修理这批桌凳；方案三，由甲，乙两个木工组共同合作修理这批桌凳．请计算说明哪种方案学校付的修理费最少．

【题目】小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时当发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数函象如图所示．

（1）家与图书馆之间的路程为　 　m，小东从图书馆到家所用的时间为　 　．

（2）求小玲步行时y与x之间的函数关系式

（3）求两人相遇的时间．

【题目】已知，如图所示直线y=kx+2（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）分别交于点P，与y轴、x轴分别交于点A和点B，且cos∠ABO=，过P点作x轴的垂线交于点C，连接AC，

（1）求一次函数的解析式．

（2）若AC是△PCB的中线，求反比例函数的关系式．

【题目】如图，的半径均为．

请在图①中画出弦，，使图①为轴对称图形而不是中心对称图形；请在图②中画出弦，，使图②仍为中心对称图形；

如图③，在中，，且与交于点，夹角为锐角．求四边形的面积（用含，的式子表示）；

若线段，是的两条弦，且，你认为在以点，，，为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图④说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网