题目内容
如图，AB是⊙O的直径且AB=4| 3 |
A、8
| ||
| B、12 | ||
C、6
| ||
D、9
|
分析：由CD⊥AB，连接BE，因为AB是直径，所以角AEB是直角，确定DFEB四点共圆，再用切割定理来求得．
解答：
解：连接BE，
∵AB为圆的直径，
∴∠AEB=90°，
由题意CD⊥AB，
∴∠ACF=90°，
∴∠ACF=∠AEB，
∴∠A=∠A，
∴△ACF∽△AEB，
∴
=
，
∴AF•AE=AC•AB，
即AF•AE=12．
故选B．
解：连接BE，∵AB为圆的直径，
∴∠AEB=90°，
由题意CD⊥AB，
∴∠ACF=90°，
∴∠ACF=∠AEB，
∴∠A=∠A，
∴△ACF∽△AEB，
∴
| AC |
| AE |
| AF |
| AB |
∴AF•AE=AC•AB，
即AF•AE=12．
故选B．
点评：本题考查了切割定理，以及四点共圆的应用，确定DFEB四点共圆，用切割定理来求得．
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8、如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为（ ）
0.1平方米）
如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为