Question

2．（1）计算：$\sqrt{3}+\sqrt{27}-\sqrt{12}$
（2）计算：${（\sqrt{3}-π）^0}-\frac{{\sqrt{20}-\sqrt{15}}}{{\sqrt{5}}}+{（-1）^{2015}}$
（3）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}3（x-1）=y+5\\ 5（y-1）=3（x+5）\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）把先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先根据零指数幂的意义和二次根式的除法法则运算，然后合并即可；
（3）先把方程组进行整理得$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=8①}\\{3x-5y=-20②}\end{array}\right.$，再利用加减消元法求出y的值，接着利用代入法求出x．于是可得到原方程组的解．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}+3\sqrt{3}-2\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$；
（2）原式=$1-（2-\sqrt{3}）-1$
=$-2+\sqrt{3}$；
（3）方程组整理得$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=8①}\\{3x-5y=-20②}\end{array}\right.$，
①-②得4y=28，
解得y=7，
把y=7代入①得3x-7=8，
解得x=5．
所以解方程组解为$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=7\end{array}\right.$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解二元一次方程组．