Question

如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是斜边AB边上的高，若AB=4，则BD=

 

．

Answer 1

分析：根据同角的余角相等知，∠BCD=∠A=30°，所以分别在△ABC和△BDC中利用30°锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BD．

解答：解：∵在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，且CD⊥AB
∴∠BCD=∠A=30°
∵AB=4，
∴BC=

1

2

AB=4×

1

2

=2
∴BD=

1

2

BC=2×

1

2

=1．
故填空答案：1．

点评：本题主要利用了同角的余角相等和30°锐角所对的直角边等于斜边的一半求解．