Question

5．某商店购进某种商品的单价为50元，销售单价定为60元时，能卖出500个，预测这种商品每件每涨价1元，其销售量就会减少10件．问：销售单价定为多少元时能获得最大利润？最大利润是多少？

Answer 1

分析 利用总利润=销售量×每个利润．设售价为x元，总利润为W元，则销售量为500-10（x-60），每个利润为（x-50），据此表示总利润，再根据函数性质求最大值．

解答 解：设售价为x元，总利润为W元，则W=（x-50）[500-10（x-60）]=-10x²+1600x-55000=-10（x-80）²+9000，
∵-10＜0，
∴函数有最大值，
当x=80元时，W最大，最大值为9000元，
答：定价为80元时可获得最大利润，最大利润为9000元．

点评 此题主要考查了二次函数的应用，解题的关键是搞清楚利润、销售量、销售价、进价之间的关系，学会构建二次函数进价最值问题，需要熟练掌握配方法．属于中考常考题型．