题目内容
15．
如图所示，已知AF=DC，BC∥EF，AB∥DE，求证：△ABC≌△DEF．
分析 先根据等式的性质证明AC=DF，再利用平行线的性质：两直线平行内错角相等得∠ACB=∠DFE，∠A=∠D，由ASA可得全等．
解答 证明：∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+FC，
即AC=DF，
∵BC∥EF，AB∥DE，
∴∠ACB=∠DFE，∠A=∠D，
在△ABC和△DEF中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{AC=DF}\\{∠ACB=∠DFE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
点评 本题考查了全等三角形的判定，属于基础题，熟练掌握三角形全等的判定方法是关键，三角形全等的判定方法是：①SSS②SAS③ASA④AAS．
练习册系列答案
相关题目
如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，AC=DF，若要使△ABC≌△DEF，则只需补充的一个条件是∠A=∠D，理由是ASA．
如图，AD是△ABC的边BC上的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD．
为鼓励市民节约用水，我市自来水公司按分段收费标准收费，右图反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．下列结论中：