下列命题:①三点确定一个圆,②相等的圆心角所对的弦相等,③直径所对的圆周角是直角,④直角三角形的外心是斜边的中点．真命题为( )A．①②③④B．②③④C．③④D．①③ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．下列命题：①三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弦相等；③直径所对的圆周角是直角；④直角三角形的外心是斜边的中点．真命题为（　　）

A．

①②③④

B．

②③④

C．

③④

D．

①③

分析分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

解答解：①不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误，为假命题；
②在等圆中相等的圆心角所对的弦相等，故错误，为假命题；
③直径所对的圆周角是直角，正确，为真命题；
④直角三角形的外心是斜边的中点，正确，为真命题，
故选C．

点评本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

练习册系列答案

2．

如图，已知AC=FE，AD=BF，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，需添加一个条件，下列条件不合适的是（　　）

19．下列代数式中，符合代数式书写要求的有（2）（5）．
（1）ab÷c²；（2）$\frac{3m}{n}$；（3）3$\frac{1}{5}{x}^{2}y$；（4）3×（m+n）；（5）$\frac{{a}^{2}-{b}^{3}}{5}$；（6）ab•3．

6．下列命题：
①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；
②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3：4：5；
③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；
④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a²：b²：c²=2：1：1．
其中正确的是（　　）

16．计算：
（1）$\sqrt{8}$+（-1）²⁰¹⁵-|-$\sqrt{2}$|；
（2）2sin30°-$\sqrt{2}$sin45°．

3．

如图，在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路（阴影部分），余下的部分为草坪，要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为（　　）

20．化简：
（1）3a⁴-5a³+2a³+a⁴
（2）3x²+2xy+（3xy-3x²）

1．将抛物线y=ax²+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得到的图象的解析式是y=x²-3x+5，求原抛物线的解析式．

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