题目内容
化简求值：（a+2）（a-2）+2（a+1）2-（a+1）（a-3），其中实数a是方程2x2+6x-1=0的一个根．
考点：整式的混合运算—化简求值,一元二次方程的解
专题：
分析：求出2a2+6a=1，先算乘法再合并同类项，最后代入求出即可．
解答：解：（a+2）（a-2）+2（a+1）2-（a+1）（a-3）
=a2-4+2a2+4a+2-a2+3a-a+3
=2a2+6a+1，
∵实数a是方程2x2+6x-1=0的一个根，
∴2a2+6a-1=0，
∴2a2+6a=1，
∴原式=1+1=2．
=a2-4+2a2+4a+2-a2+3a-a+3
=2a2+6a+1，
∵实数a是方程2x2+6x-1=0的一个根，
∴2a2+6a-1=0，
∴2a2+6a=1，
∴原式=1+1=2．
点评：本题考查了整式的混合运算和求值，一元二次方程的解的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．
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