题目内容
如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B．
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围．
（1）抛物线解析式为y=x2+4x+3，一次函数解析式为y=﹣x﹣1；（2）由图象可知，满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围为x?﹣4或x≥﹣1．
【解析】（1）先利用待定系数法先求出m，再求出点B坐标，利用方程组求出太阳还是解析式．
（2）根据二次函数的图象在一次函数的图象上面即可写出自变量x的取值范围．
【解析】
（1）∵抛物线y=（x+2）2+m经过点A（﹣1，0...
ABC考王全优卷系列答案如图，在?ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为________．
36°
【解析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠D＝∠B＝52°，
由折叠的性质得：∠D′＝∠D＝52°，∠EAD′＝∠DAE＝20°，
∴∠AEF＝∠D＋∠DAE＝52°＋20°＝72°，∠AED′＝180°－∠EAD′－∠D′＝108°，
∴∠FED′＝108°－72°＝36°；
故答案为：36°． 我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．
（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）
（1）证明见解析；（2）四边形EFGH是菱形，证明见解析；（3）四边形EFGH是正方形.
【解析】试题分析：（1）如图1中，连接BD，根据三角形中位线定理只要证明EH∥FG，EH=FG即可．
（2）四边形EFGH是菱形．先证明△APC≌△BPD，得到AC=BD，再证明EF=FG即可．
（3）四边形EFGH是正方形，只要证明∠EHG=90°，利用△APC≌△BPD，得∠ACP=∠B... 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为( )
A. 6 B. 12 C. 20 D. 24
D
【解析】试题分析：在Rt△CBE中，由勾股定理可求得EC=5，又因AC=10，所以AE=EC=5.根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD是平行四边形，所以平行四边形ABCD的面积为BC×BD=4×6=24，故答案选D. 如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是（ ）
A．5 B．7 C．8 D．10
D．
【解析】
试题分析：∵AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位线，∴DE=AB=2，DF=BC=3，DE∥BF，DF∥BE，∴四边形BEDF为平行四边形，∴四边形BEDF的周长为：2×2+3×2=10，故选D． 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出以下结论：①abc＜0 ②b2﹣4ac＞0 ③4b+c＜0 ④若B（﹣
，y1）、C（﹣
，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2⑤当﹣3≤x≤1时，y≥0，
其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号）__________________．
②③⑤
【解析】【解析】
由图象可知，a＜0，b＜0，c＞0，∴abc＞0，故①错误．
∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，故②正确．
∵抛物线对称轴为x=﹣1，与x轴交于A（﹣3，0），∴抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），∴a+b+c=0，﹣ =﹣1，∴b=2a，c=﹣3a，∴4b+c=8a﹣3a=5a＜0，故③正确．
∵B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函... 在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是（ ）
A. A B. B C. C D. D
C
【解析】解：A．由一次函数y=ax+b的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2+b的图象应该开口向上，故A错误；
B．由一次函数y=ax+b的图象可得：a＜0，b＞0，此时二次函数y=ax2+b的图象应该开口向下，顶点的纵坐标大于零，故B错误；
C．由一次函数y=ax+b的图象可得：a＜0，b＞0，此时二次函数y=ax2+b的图象应该开口向下，顶点的纵坐标大于零，故C正确；... 如图，正方形ABCD中，AB＝8cm，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别从B、C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC、CD运动，到点C、D时停止运动，设运动时间为t(s)，△OEF的面积为S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )
A. A B. B C. C D. D
B
【解析】试题分析：由点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，得到BE=CF=t，则CE=8﹣t，再根据正方形的性质得OB=OC，∠OBC=∠OCD=45°，然后根据“SAS”可判断△OBE≌△OCF，所以S△OBE=S△OCF，这样S四边形OECF=S△OBC=16，于是S=S四边形OECF﹣S△CEF=16﹣（8﹣t）t，然后配方得到S=（t﹣4）2+8（... 如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（ ）
A. 6s B. 4s C. 3s D. 2s
A
【解析】试题分析：由小球高度h与运动时间t的关系式h=30t﹣5t2，令h=0，解得的两值之差便是所要求得的结果．
由小球高度h与运动时间t的关系式h=30t﹣5t2． 令h=0，﹣5t2+30t=0 解得：t1=0，t2=6
△t=6，小球从抛出至回落到地面所需要的时间是6秒．