题目内容
18．
如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=4∠COD，∠AOB=120°，求∠AOC的度数．
分析 根据OD平分∠AOB可得出∠AOD=∠BOD，再由∠BOC=4∠COD可设∠COD=x，则∠BOD=3x，AOC=2x，再由∠AOB=120°可得出x的值，进而得出结论．
解答 解：∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠BOD．
∵∠BOC=4∠COD，
∴设∠COD=x，则∠BOD=3x，AOC=2x，
∵∠AOB=120°，
∴2x+x+3x=120°，解得x=20°，
∴∠AOC=2x=20°．
点评 本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．
练习册系列答案
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