题目内容

点P（a，b）是直线y=-x+5与双曲线y=
6
x
的一个交点．则以a、b两数为根的一元二次方程是（　　）
A．x2-5x+6=0B．x2+5x+6=0C．x2-5x-6=0D．x2+5x-6=0
∵点P（a，b）是直线y=-x+5与双曲线y=
6
x
的一个交点．
∴-a+5=b，b=
6
a
整理得a+b=5，ab=6．
设所求一元二次方程x2+mx+c=0．
又∵a、b两数为所求一元二次方程的两根．
∴a+b=-m，ab=c
∴m=-5，c=6．
因此所求方程为x2-5x+6=0．
故选A
练习册系列答案
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如图，直线y=kx+b与y轴x轴分别相交于点A（0，4），B（6，0），点C的坐标为（2，0），点P（x，精英家教网y）是直线y=kx+b上的一个动点．
（1）直接写出直线AB的函数关系式，y=
 

（2）点P运动过程中，试写出△PBC的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时，△PBC的面积为
163
，写出求解的过程．
点P（a，b）是直线y=-x+5与双曲线y=
6
x
的一个交点．则以a、b两数为根的一元二次方程是（　　）
A、x2-5x+6=0
B、x2+5x+6=0
C、x2-5x-6=0
D、x2+5x-6=0
已知点P（3，m）是直线y=2x-1上的点，则点P关于原点的对称点P′的坐标是
（-3，-5）
（-3，-5）
．
在平面直角坐标系中，把直线y=3x沿y轴向下平移后得到直线AB，如果点N（m，n）是直线AB上的一点，且3m-n=2，那
么直线AB的函数表达式为
y=3x-2
y=3x-2
．
AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F上，P是直线CD上的一个动点（点P不与F重合），且∠FMP=∠FPM．
（1）如图（1），当点P在射线FC上移动时，若∠AEF=60°，则∠FPM=
30°
30°
．
（2）如图（1），当点P在射线FC上移动时，则∠FPM与∠AEF的关系是
∠FPM=
1
2
∠AEF
∠FPM=
1
2
∠AEF
．
（3）如图（2），当点P在射线FD上移动时，∠FPM与∠AEF有什么关系？请说明你的理由．

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