Question

将正整数按如图所示的规律排列，若用有序数对（a，b）表示第a排，从左至右第b个数．
（1）（4，3）表示的数是

 

．
（2）求（2，1），（3，2），（4，3），（5，4）…（10，9）所表示的数．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：由图可知（4，3）表示整数9，对图中给出的有序数对进行分析，可以发现：对所有数对（a，b）[a≤b]有：（a，b）=（1+2+3+…+a-1）+b=

a(a-1)

2

+b，由此代入分别求得结果即可．

解答：解：（1）（4，3）表示整数9可得，
（4，3）=

4×(4-1)

2

+3=9；
（2）对所有数对（a，b）【a≤b】有：（a，b）=（1+2+3+…+a-1）+b=

a(a-1)

2

+b，
（2，1）=

2×(2-1)

2

+1=2，
（3，2）=

3×(3-1)

2

+2=4，
（4，3）=

4×(4-1)

2

+3=9，
（5，4）=

5×(5-1)

2

+4=14，
…
（10，9）=

10×(10-1)

2

+9=54．

点评：此题考查对数字变化类知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、数列等已知条件，认真分析，找出规律，解决问题．