Question

如图所示，平行四边形ABCD中，AC，BD相交与点O，E，F在对角线BD上，且BE=DF，试说明四边形AECF的形状．

Answer 1

考点：平行四边形的判定与性质

专题：

分析：证四边形AECF的对角线互相平分即可．

解答：解：四边形AECF是平行四边形．
理由：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO
∵BE=DF
∴BO-BE=DO-DF
∴EO=FO，
∴四边形AECF是平行四边形．

点评：此题主要考查了平行四边形的判定和性质：平行四边形的对角线互相平分；对角线互相平分的四边形是平行四边形．