Question

16．利用幂的运算性质计算：$\sqrt{27}×\root{6}{3}÷\root{6}{81}$．

Answer 1

分析 首先把每个式子化成以3位底的幂的形式，然后利用同底数的幂的乘法和除法法则求解．

解答 解：原式=$\sqrt{{3}^{3}}$×$\root{6}{3}$÷$\root{6}{{3}^{4}}$
=${3}^{\frac{3}{2}}$×${3}^{\frac{1}{6}}$÷${3}^{\frac{2}{3}}$
=${3}^{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}-\frac{2}{3}}$
=3．

点评 本题考查了分数指数幂，正确把已知的式子化成以3位底数的幂的形式是关键．