Question

如图，已知AD=DB=BC，∠C=22°，那么∠ADE=

 

°．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：根据等边对等角的性质可得∠BDC=∠C，∠ABD=∠A，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠ABD，∠ADE的度数．

解答：解：如图，∵AD=DB=BC，
∴∠BDC=∠C，∠ABD=∠A，
在△BCD中，∠ABD=∠BDC+∠C=22°+22°=44°，
∴∠A=44°，
在△ACD中，∠ADE=∠A+∠C=44°+22°=66°．
故答案为：66．

点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的外角性质，主要利用了等边对等角，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质．