Question

【题目】如图所示，已知点C是线段AB上一点，点M，N，P分别是线段AC，BC，AB的中点．

（1）若AB=12 cm，则MN的长度是______cm；

（2）若AC=3 cm，CP=1 cm，求线段PN的长度．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）AP= 4cm；CB= 5cm；PN= 1.5cm．

【解析】

（1）利用线段中点的性质得到MC，CN的长度，则MN=MC+CN；
（2）由已知条件可以求得AP=AC+CP=4cm，因为P是AB的中点，所以AB=2AP=8cm，BC=BC=2.5cm,所以PN=CN-CP=1.5cm.

（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，

∴MC=AC,CN=BC,MN=MC+CN=(AC+BC)= AB=×10=6cm.

（2）因为AC=3 cm，CP=1 cm，所以AP=AC+CP=3+1=4（cm）.

又P是线段AB的中点，所以AB=2AP=8 cm，所以CB=AB-AC=8-3=5（cm）.

因为N是线段CB的中点，CN=CB=2.5 cm，所以PN=CN-CP=2.5-1=1.5（cm）．