Question

小明房间窗户的装饰物如左图所示，它们由两个半径相同的四分之一圆组成．
（1）请用代数式表示装饰物的面积：

 

（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积

 

（3）请你帮小明重新设计该窗户的装饰物，并且用代数式表示此时窗户能射进阳光部分的面积．（要求装饰物由若干个圆或半圆或四分之一圆组成）．

Answer 1

分析：（1）易知装饰物是一个半圆的面积=

1

2

π(

b

2

)2=

1

8

πb²；
（2）射进阳光的面积=长方形面积-装饰物面积；
（3）可仿照图中，作出直径为

b

4

的4个小圆．

解答：解：依题意得：
（1）∵装饰物是一个半圆的面积，
∴面积为

1

2

π(

b

2

)2=

1

8

πb²；
（2）∵射进阳光的面积=长方形面积-装饰物面积，
∴面积为ab-

1

8

πb²；
（3）答案不唯一，只要画图符合要求．
如图窗户能射进阳光部分的面积为ab-

1

32

πb2．

点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．