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点A是反比例函数图象上一点,它到原点的距离为5,到x轴的距离为4,则此函数表达式可能为_________________.
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或
试题分析:点A是反比例函数图象上一点,设反比例函数的关系式为
,点A的坐标(x,y);它到原点的距离为5,到x轴的距离为4,所以到y轴的距离为
=3,点A在一、二、三、四象限都可能,所以A点的坐标可能为(3,4)、(3,-4),(-3,4),(-3,-4),而点A是反比例函数图象上一点,解得k=12,或-12,所以则此函数表达式可能为
或
点评:本题考查反比例函数,解答本题需要掌握反比函数的概念和性质,会用待定系数法求反比例函数的关系式
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已知:如图,双曲线
的图象经过A(1,2)、B(2,b)两点.
(1)求双曲线的解析式;
(2)当1<x<2时,反比例函数函数值的取值范围.
如图,在平面直角坐标系
中,一次函数
的图象与
轴相交于点
,与
轴相交于点
,与反比例函数图象相交于点
,且
.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点
在
轴上,且
的面积等于12,直接写出点
的坐标.
如图,在平面直角坐标系
中,一次函数
的图象与
轴交于点A,与x轴交于点B,与反比例函数
的图象分别交于点
,已知△AOB的面积为1,点M的纵坐标为2.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)直接写出
时,
的取值范围.
如图,直线y=x+b(b≠0)交坐标轴于A、B两点,交双曲线y=
于点D,过D作两坐标轴的垂线DC、DE,连接OD.
(1)求证:AD平分∠CDE;
(2)对任意的实数b(b≠0),求证AD·BD为定值;
(3)是否存在直线AB,使得四边形OBCD为平行四边形?若存在,求出直线的解析式;若不存在,请说明理由.
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BC=2AB,A,B两点的坐标分别是(-1,0),(0,2),C,D两点在反比例函数
的图象上,则
的值等于
.
如果a和b+3成反比例,且当b=3时,a=1,那么当b=0时,a的值是
A.3
B.2
C.1
D.0
线段OA=2(O为坐标原点),点A在
轴的正半轴上。现将线段OA绕点O逆时针旋转
度,且
。
①当
等于
时,点A落在双曲线
上;
②在旋转过程中若点A 能落在双曲线
上,则
的取值范围是
。
如图点A是函数
图象上任意一点, AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,则四边形OBAC的面积为( )
A.2
B.4
C.8
D.无法确定
关 闭
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