题目内容
7、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，S△DEC：S△CEB=1：2，则S△DEC：S△EAB等于（ ）分析：由S△DEC：S△CEB=1：2，同高的两三角形面积的比等于底边的比，得DE：BE=1：2，再由AB∥CD，得到△DCE∽△BAE，相似三角形面积的比等于相似比的平方，所以S△DEC：S△EAB=DE2：BE2，即可得到答案．
解答：解：∵S△DEC：S△CEB=1：2，
∴DE：BE=1：2，
又∵AB∥CD，
∴△DCE∽△BAE，
∴S△DEC：S△EAB=DE2：BE2=1：4．
故选C．
∴DE：BE=1：2，
又∵AB∥CD，
∴△DCE∽△BAE，
∴S△DEC：S△EAB=DE2：BE2=1：4．
故选C．
点评：本题考查了三角形相似的判定与性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方．也考查了梯形的性质．
练习册系列答案
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B、4
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C、
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D、4
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