Question

已知0＜a＜1，化简

a+ 1 a +2

-

a+ 1 a -2

=

 

．

Answer 1

分析：因为a=（

a

）²，

1

a

=

1

( a )2

，又0＜a＜1，所以（

a

）²＜

1

( a )2

，即

a

＜

1

a

．

解答：解：∵0＜a＜1，
∴

a

＜

1

a

，
∴原式=

( a )2+ 1 ( a )2 +2

-

( a )2+ 1 ( a )2 -2

=

( a + 1 a )2

-

( a - 1 a )2

=

a

+

1

a

-（

1

a

-

a

）=2

a

．

点评：注意当x＜0时，

x2

=-x．