题目内容
7．
如图：AB、DE是⊙O的两条弦，且AB∥ED，求证：$\widehat{AD}$=$\widehat{BE}$．
分析 首先连接AD，由AB、DE是⊙O的两条弦，且AB∥ED，可得∠A=∠D，即可证得$\widehat{AE}$=$\widehat{BD}$，继而证得结论．
解答 
证明：连接AD，
∵AB、DE是⊙O的两条弦，且AB∥ED，
∴∠A=∠D，
∴$\widehat{AE}$=$\widehat{BD}$，
∴$\widehat{AE}$+$\widehat{AB}$=$\widehat{BD}$+$\widehat{AB}$，
∴$\widehat{AD}$=$\widehat{BE}$．
点评 此题考查了圆周角与弧的关系以及平行线的性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，AB=AC．
作图（保留作图痕迹，不需写作法）并计算：
在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．