Question

3．顶点为（1，-3），且过点（0，-2）的抛物线相应的函数表达式为y=（x-1）²-3．

Answer 1

分析 设抛物线的顶点式，将（0，-2）代入求得a的值即可得．

解答 解：根据题意设抛物线的解析式为y=a（x-1）²-3，
将（0，-2）代入可得，
a-3=-2，
解得：a=1，
∴解析式为y=（x-1）²-3，
故答案为：（x-1）²-3．

点评 本题主要考查待定系数法求函数解析式，在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．