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如图,已知AB=DC,∠A=∠D,求证:BO=CO.
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分析:
根据全等三角形的判定定理AAS证出△AOB≌△DOC即可.
解答:
证明:在△AOB和△DOC中
∠A=∠D
∠AOB=∠DOC
AB=DC
,
∴△AOB≌△DOC,
∴OB=OC.
点评:
本题考查了对全等三角形的性质和判定的应用,主要培养了学生运用定理进行推理的能力,题目较好,难度不大.
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14、如图,已知AB∥DC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需增加条件
AB=DC或AD∥BC
.
(只填写一个条件即可,不再在图形中添加其它线段).
如图,已知AB=DC,AD=BC,那么图中全等三角形的对数是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
如图,已知AB=DC,AD=CB,过O的直线交AB、CD的延长线于F、E,
求证:∠F=∠E.
如图:已知AB∥DC,∠BAD和∠ADC的平分线相交于点E,过点E的直线分别交AB、DC于B、C两点.猜想线段AD、AB、DC之间的数量关系,并证明.
如图,已知AB=DC,DB=AC.求证:∠ABD=∠DCA.
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