Question

9．如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（　　）

• A． 5
• B． 4
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 由在?ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，易证得△ABE是等腰三角形，继而求得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC=5，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=3，
∴DE=AD-AE=2．
故选D．

点评 此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意证得△ABE是等腰三角形是解此题的关键．