Question

若长方形的长和宽是方程4x²-12x+3=0的两根，则该长方形的周长和面积分别是（　　）

• A、3和

  3

  4

• B、12和3
• C、6和3
• D、6和

  3

  4

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：设长方形的长为a，宽为b，根据根与系数的关系得a+b=3，ab=

3

4

，人会议根据矩形的周长定义和面积公式计算．

解答：解：设长方形的长为a，宽为b，
根据题意得a+b=-

-12

4

=3，ab=

3

4

，
所以该长方形的周长=2（a+b）=2×3=6，
长方形的面积=ab=

3

4

．
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．