题目内容

如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

（1）求证：△DEC≌△EDA；

（2）求DF的值；

（3）如图2，若P为线段EC上一动点，过点P作△AEC的内接矩形，使其顶点Q落在线段AE上，定点M、N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大？并求出其最大值．

（1）证明见解析；（2）DF=．（3） PE=时，矩形PQMN的面积最大，最大面积为3． 【解析】试题分析：（1）由矩形和翻折的性质可知AD=CE，DC=EA，根据“SSS”可求得△DEC≌△EDA； （2）根据勾股定理即可求得． （3）由矩形PQMN的性质得PQ∥CA，所以，从而求得PQ，由PN∥EG，得出，求得PN，然后根据矩形的面积公式求得解析式，即可求得． 试题解析...
练习册系列答案
相关题目

某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．

优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；

优惠二：交纳200元会费成为该超市的一员，所有商品价格可优惠八折优惠．

（1）若用x（元）表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数；

（2）当商品价格是多少元时，两种优惠后所花钱数相同；

（3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，请分析选择那种优惠更省钱？

（1）优惠一：付费为：0.9x，优惠二：付费为：200+0.8x； （2）x=2000，（3）优惠二更省钱． 【解析】（1）根据题意分别得出两种优惠方案的关系式即可； （2）利用（1）中所列关系式，进而解方程求出即可； （3）将已知数据代入（1）中代数式求出即可． 【解析】 （1）由题意可得：优惠一：付费为：0.9x，优惠二：付费为：200+0.8x； （2）当两种优...

小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（　　）

A. B.

C. D.

A 【解析】设他家到学校的路程是xkm，（1）由“每小时骑15km，可早到10分钟”可知，按时到校所需时间为： 小时；（2）由“每小时骑12km，就会迟到5分钟”可知，按时到校所需时间为： 小时；根据按时到校所需时间是确定的可得方程： . 故选A.

若单项式x4ym与﹣2x2ny2是同类项，则m＋n= .

4 【解析】试题解析：∵单项式x4ym与﹣2x2ny2是同类项， ∴m=2，4=2n， 解得：m=2，n=2， 则m+n=2+2=4．

移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2016年10月，全国4G用户总数达到2.62亿，其中2.62亿用科学记数法表示为

A. 2.62×104 B. 2.62×106 C. 2.62×108 D. 0.262×109

C 【解析】试题解析：2.62亿=26200 0000=2.62×108， 故选C．

如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为_____．

【解析】试题解析：∵AB是直径, ∴∠A=∠BOC， ∴cos∠A=cos∠BOC. ∵BC切⊙O于点B， ∴OB⊥BC， 又 故答案为：

在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别为O（0，0），P（4， 3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标是（ ）

A．（3，4） B．（－4，3） C．（－3，4） D．（4，－3）

C． 【解析】 试题分析：如图，OA=3，PA=4， 把线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置可得OA旋转到x轴负半轴OA′的位置，OB旋转到y轴正半轴OB′的位置,所以P′A′=PA=4，P′B′=PB=3,即可得P′点的坐标为（﹣3，4）．故答案选C．

数2.18×106精确到______位．

万 【解析】试题解析：：∵2.18×106=2 180 000， ∴这个近似数精确到万位.

若这个自然数排列如下：

则这张数表中任意圈出一个竖列上相邻的个数，和不可能是（ ）．

A. B. C. D.

C 【解析】设圈出最中间的数为x,则上面的数为x－5,下面的数为x＋5,则三个数的和为3x,所以任意圈出一个竖列上相邻的3个数的和一定是3的整数倍,因为40不是3的倍数,故选C.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网