Question

10．如图，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，且$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$，求证：∠AED=∠B．

Answer 1

分析 根据条件：$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$，求和公共角相等可证明△ADE∽△ACB，由相似三角形的性质：对应角相等即可求结论．

解答 解：∵$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴∠AED=∠B．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，是中考常见题型，比较简单．