下列各式成立的是( )A．22=(-2)2B．23=(-2)3C．-23=4D．(-2)3=(-3)2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．下列各式成立的是（　　）

A．

2²=（-2）²

B．

2³=（-2）³

C．

-2³=4

D．

（-2）³=（-3）²

分析根据有理数的乘方，逐一判断即可解答．

解答解：A、2²=（-2）²=4，正确；
B、2³=8，（-2）³=-8，故错误；
C、-2³=-8，故错误；
D、（-2）³=-8，（-3）²=9，故错误．
故选：A．

点评本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．

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8．在△ABC中，AB=6，AC=4，E是AB上一点，AE=2，在AC上取一点F，使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，则AF的长为$\frac{4}{3}$或3．

9．若a²-3b=5，则6b-2a²+2025=2015．

2015年是国际“光”年，某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图）．在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8cm，底面边长为2cm，则这圈金属丝的长度至少为（　　）

13．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术，即已知三角形的三边长，求它的面积．用符号表示即为：S=$\sqrt{\frac{1}{4}[{a}^{2}{b}^{2}-（\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2}）^{2}]}$（其中a，b，c为三角形的三边长，S为面积）．请利用这个公式求a=$\sqrt{5}$，b=3，c=2$\sqrt{5}$时的三角形的面积．

3．计算
（1）12+（-13）+8+（-7）
（2）$\frac{1}{2}$×（-$\frac{2}{3}$）²+（-$\frac{5}{3}$）
（3）-36×（$\frac{7}{9}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）
（4）（-3-1）×（-$\frac{3}{2}$）²-16×（-$\frac{1}{2}$）³．

如图，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，且$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$，求证：∠AED=∠B．

如图，在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，AE⊥BC，垂足为点E，交BD于F，cos∠ABC=$\frac{5}{13}$，AB=13．
（1）求AE的长；
（2）求tan∠DBC的值．

8．轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西46°，那么从A同事观测轮船B的方向是（　　）