题目内容

计算
1
x+1
+
1
1-x
的正确结果是（　　）
A、0
B、
2x
1-x2
C、
2
1-x2
D、
2
x2-1
分析：对异分母分式通分计算后直接选取答案．
解答：解：原式=
1-x
(1+x)(1-x)
+
1+x
(1+x)(1-x)
=
2
1-x2
，故选C．
点评：异分母分式加减，必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．
练习册系列答案
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阅读下列材料：
∵
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)；
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)；
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)；
1
2003×2005
=
1
2
(
1
2003
-
1
2005
)
…
∴
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2003×2005

=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
2003
-
1
2005
)
解答下列问题：
（1）在和式
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…中，第5项为
 
，第n项为
 
，上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两项外的中间各项可以
 
，从而达到求和目的．
（2）利用上述结论计算
1
x(x+2)
+
1
(x+2)(x+4)
+
1
(x+4)(x+6)
+…+
1
(x+2004)(x+2006)
．
计算下列各题：
（1）
1
x-1
-
1
1+x
-
2
x2+1
-
4
x4+1
-
8
x8+1
；
（2）
3x2+9x+7
x+1
-
2x2-4x+3
x-1
-
x3+x+1
x2-1
；
（3）
b-c
a2-ab-ac+bc
-
c-a
b2-bc-ab+ac
+
a-b
c2-ac-bc+ab
．
计算
1
x+1
+
1
x2-1
+
1
1-x
的结果为（　　）
计算
1
x+1
+
1
1-x
的正确结果是（　　）
A．0B．
2x
1-x2
C．
2
1-x2
D．
2
x2-1

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