题目内容
观察下列各式：
1＝12
1＋3＝22
1＋3＋5＝32
1＋3＋5＋7＝42
……
(1)通过观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？
(2)你能运用上述规律求1＋3＋5＋7＋…＋2 005的值吗？
答案：
解析：
提示：
解析：
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解：(1)观察所给式子，它所反映的规律为：1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)＝n2； (2)运用上述规律可知1＋3＋5＋7＋…＋2 005＝1＋3＋5＋7＋…＋(2×1 003－1)＝1 0032＝1 006 009． 评注：学会合情推理，并会验证结论的正确性，这才是科学思维方式． |
提示：
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对于第(1)问，可运用观察、猜想、归纳的方法，对于第(2)问，可代入求值． |
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＝2；a2＝
＝
＝3；a3＝
＝
＝4；…
×2＝
＋2；
×3＝
＋3；
×4＝
＋4；
×5＝
＋5；……想一想，什么样的两个数之积等于这两个数的和？设n表示正整数，用关于n的代数式表示这个规律为：________×________＝________＋________．你能说明理由吗？
×2＝
＋2，
×3＝
×4＝
×5＝
×6＝