题目内容

观察下列各式：152＝225；252＝625；352＝1225；…；个位数字是5的两位数平方后，末尾的两个数有什么规律？为什么？

答案：
解析：

　　解：末尾的两个数是25．

　　设两位数的十位上的数字为x，则(x×10＋5)2＝100x2＋100x＋25，所以末两位数是25．


提示：

思路与技巧：先猜想出规律，再验证．注意应用完全平方公式．


练习册系列答案
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23、观察下列各式：152-25=2×100（2=1×2），252-25=6×100（6=2×3）；352-25=12×100（12=3×4）；452-25=20×100（20=4×5）…
（1）请你再写出1个具有同一规律的等式：
552-25=30×100（30=5×6）
．
（2）请写出第n个式子（像例子中括号括的部分不用写）．
观察下列各式：
152=1×（1+1）×100+52；
252=2×（2+1）×100+52；
352=3×（3+1）×100+52；
…
依此规律，请你写出第n个等式（n为正整数）：
（10n+5）2=100n（n+1）+52
（10n+5）2=100n（n+1）+52
．
观察下列各式：
152=1×（1+1）×100+52=225，
252=2×（2+1）×100+52=625，
352=3×（3+1）×100+52=1225，
…
依此规律，第n个等式（n为正整数）为    ．
（2007•赤峰）观察下列各式：
152=1×（1+1）×100+52=225，
252=2×（2+1）×100+52=625，
352=3×（3+1）×100+52=1225，
…
依此规律，第n个等式（n为正整数）为    ．
观察下列各式：
152=1×（1+1）×100+52=225，
252=2×（2+1）×100+52=625，
352=3×（3+1）×100+52=1225，
…
依此规律，第n个等式（n为正整数）为______．

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