Question

18．（1）解下列方程：（x+1）²=4x
（2）化简：2^-1+|-$\frac{1}{2}$|+$\root{3}{-8}$+（$\frac{π}{3}$）⁰-$\frac{2}{\sqrt{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；
（2）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用立方根定义计算，第四项利用零指数幂法则计算，最后一项分母有理化即可得到结果．

解答 解：（1）方程整理得：（x-1）²=0，
解得：x₁=x₂=1；
（2）原式=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-2+1-$\frac{2（\sqrt{2}+1）}{（\sqrt{2}-1）（\sqrt{2}+1）}$=-2$\sqrt{2}$-2．

点评 此题考查了实数的运算，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．