Question

m为何整数时，关于x的方程3x²+6x+m=0有两个负实根？

Answer 1

分析：若方程有两个负实根，可得到两个条件：①方程的△＞0，②两根的积大于0；可列不等式组求出m的取值范围，进而可求出m的整数值．

解答：解：设方程3x²+6x+m=0的两个负实根分别为x₁、x₂，
则有

△=36-4•3•m≥0 x1•x2= m 3 ＞0

，即

m≤3 m＞0

；
∴0＜m≤3；（2分）
∴m=1，2，3．（1分）

点评：此题主要考查的是一元二次方程根与系数的关系及根的判别式．