Question

m为何整数时，关于x、y的方程组

x+y=m 5x+3y=13

的解是非负数．

Answer 1

分析：解此题时可以解出二元一次方程组中x，y关于m的式子，然后解出m的范围，即可知道m的取值．

解答：解：解方程组

x+y=m 5x+3y=13

，得

x= 13-3m 2 y= 5m-13 2

，
因为方程组

x+y=m 5x+3y=13

的解是非负数，所以

x≥0 y≥0

，
解不等式组

13-3m 2 ≥0 5m-13 2 ≥0

得

m≤ 13 3 m≥ 13 5

所以此不等式组解集为

13

5

≤m≤

13

3

，
又因为m为整数，所以m=3或m=4．

点评：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x，y都为非负数，则解出x，y关于m的式子，最终求出m的范围，即可知道整数m的值．本题是常见的类型题要求掌握．