Question

（1）化简求值：（x+3）（x-3）-x（x-2），其中x=4；
（2）解方程：

x

x-1

-1=

3

(x+2)(x-1)

．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,解分式方程

专题：

分析：（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）先把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，最后进行检验即可．

解答：解：（1）（x+3）（x-3）-x（x-2）
=x²-9-x²+2x
=2x-9，
当x=4时，原式=2x-9=-1；

（2）方程两边都乘以（x+2）（x-1）得：x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，
解得：x=1，
检验：当x=1时（x+2）（x-1）=0，
即x=1不是原方程的解，
所以原方程无解．

点评：本题考查了整式的混合运算和求值，解分式方程的应用，（1）小题主要考查学生的计算能力，（2）小题主要考查学生能否把分式方程转化成整式方程，难度适中．