Question

在平面直角坐标系里，一条线段的函数表达式为y=

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2

x+2，则与它垂直交于y轴的函数表达式是

 

．

Answer 1

考点：一次函数的性质

专题：

分析：分别求出y=

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2

x+2与坐标轴的交点坐标，再根据互相垂直确定出所求直线与x、y轴的交点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答．

解答：解：令x=0，则y=2，
令y=0，则

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2

x+2=0，解得x=-4，
所以，直线y=

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2

x+2与x轴的交点坐标为（-4，0），
与y轴的交点坐标为（0，2），
∵所求直线与y=

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2

x+2垂直交于y轴，
∴所求直线与x轴的交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，2），
设直线解析式为y=kx+b（k≠0），
则

k+b=0 b=2

，
解得

k=-2 b=2

，
∴函数表达式为y=-2x+2．
故答案为：y=-2x+2．

点评：本题考查了一次函数的性质，主要利用了一次函数与坐标轴的交点的坐标求解，待定系数法求一次函数解析式，判断出所求直线与x轴的交点坐标是解题的关键，作出图形更形象直观．