题目内容

18.甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯,已知两人都可以在1至4层的任意一层出电梯.
(1)求甲从第3层楼出电梯的概率;
(2)用树状图或列表的方法求出甲、乙二人从同一层楼出电梯的概率.

分析 (1)根据总共有4种可能的情况,其中从第3层楼出电梯的情况有1种,即可得到甲从第3层楼出电梯的概率;
(2)列表得出所有等可能的情况数,找出甲乙在同一个楼层的情况数,即可求出所求的概率;

解答 解:(1)总共有4种可能的情况,其中从第3层楼出电梯的情况有1种,
∴P(甲从第3层楼出电梯)=$\frac{1}{4}$;
(2)列表如下:



1234
1(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)
2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)
3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)
4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)
一共出现16种等可能结果,其中出现在同一层楼梯的有4种结果,
∴P(甲、乙在同一层楼梯出电梯)=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$.

点评 本题主要考查了列表法以及树状图法求概率,列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,求出概率.

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