Question

10．如图，将方格纸中的△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位，得到△A₁B₁C₁．
（1）画出平移后的图形；
（2）线段AA₁，BB₁的关系是平行且相等；
（3）画出△ABC的中线CD；
（4）如果每个方格的边长是1，那么△ABC的面积是4．

Answer 1

分析 （1）作出A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁即可解决问题；
（2）根据平移变换的性质即可判断；
（3）取AA′的中点，连接CF交AB于D，线段CD即为所求；
（4）利用分割法即可解决问题；

解答 解：（1）平移后的图形△A₁B₁C₁如图所示．

（2）根据平移变换的性质，可知AA′与BB′平行且相等．
故答案为相等且平行．

（3）△ABC的中线CD如图所示．
 
（4）S_△ABC=3×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×1×3=4．
故答案为4．

点评 本题考查平移变换、三角形的面积、三角形的中线等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，学会用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型．