Question

若m为正实数，且，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：由，得m²-3m-1=0，即=，因为m为正实数，可得出m的值，代入，解答出即可；
解答：解：法一：由得，
得m²-3m-1=0，即=，
∴m₁=，m₂=，
因为m为正实数，∴m=，
∴=（）（）
=3×（），
=；
法二：由平方得：m²+-2=9，
m²++2=13，即（m+）²=13，又m为正实数，
∴m+=，
则=（m+）（m-）=3．
故答案为．
点评：本题考查了完全平方公式、平方差公式，求出m的值代入前，一定要把代数式分解完全，可简化计算步骤．