题目内容

如图，在△ABC中，AB=AC，D为 BC 的中点，连接AD，那么以下结论不正确的是（　　）

A. △ABD≌△ACD B. ∠B=∠C

C. AD是△ABC的高 D. AD不是△ABC的角平分线

D 【解析】∵在△ABC中，AB=AC，D为BC中点， ∴∠B=∠C，AD⊥BC，AD平分∠BAC， ∴AD是△ABC的高，△ABD≌△ACD（HL）， 由此可知选项A、B、C都是正确的，只有D是错误的. 故选D.
练习册系列答案
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如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2008”在（　　）

A. 射线OA上 B. 射线OB上 C. 射线OD上 D. 射线OF上

C 【解析】观察图形可得,按照逆时针方向,每6个数字为一个循环组,2008÷6=334……4,所以,数字2008是第335组的第4个数字,在射线OD上,故选C.

张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是______．

【解析】如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数的可能有6种， 其中是86的可能有2种，故选中的车牌号为8ZK86的概率是=2÷6=．

如图：△ABC的边BC的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD，AF=6，BC=12，BG=5．

（1）求△ABD的面积．

（2）求AC的长．

（3）△ABD和△ACD的面积有何关系．

（1）△ABD的面积=18；（2） AC=14.4；（3）S△ABD=S△ADC． 【解析】试题分析： （1）由AD是△ABC的中线可得BD=DC=BC=6，结合高AF=6可计算出△ABD的面积为18； （2）由△ABC的面积=ACBG=BCAF，及BC=12，AF=6，BG=5，可解得AC=14.4； （3）由BD=CD，△ABD中BD边上的高是AF，△ADC中DC边上的...

如图：△ABC中，AD平分∠BAC．DE⊥AB于点E．S△ABC=8．DE=2．AB=5则 AC=（　　）

A. 4 B. 5 C. 3 D. 2

C 【解析】如图，作DF⊥AC于点F， ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E， ∴DF=DE=2. ∵S△ABD=ABDE=5，S△ABC=8， ∴S△ADC=8-5=3， 又∵S△ADC =ACDF， ∴AC=3，解得AC=3. 故选C.

如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作于点C，若OA=2，则阴影部分的面积为_____．

【解析】试题分析：连结OC、AC，根据题意可得△OAC为等边三角形，可得扇形AOC和扇形OAC的面积相等，因OA=2,可求得△AOC的面积为，所以阴影部分面积为：扇形BOC的面积-（扇形OAC的面积-△AOC的面积）=.

如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ）

A. 175πcm2 B. 350πcm2 C. πcm2 D. 150πcm2

B 【解析】S扇形BAC=πr2=π×252=π，S扇形DAE=πr2=π×(25－15)2=π，S贴纸=(π－π) ×2=350π cm2. 故选B.

某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（　　）

A. y=60（300+20x） B. y=（60﹣x）（300+20x）

C. y=300（60﹣20x） D. y=（60﹣x）（300﹣20x）

B 【解析】每件商品降价x元后，则每星期的销售量为(300＋20x)件，单价为(60－x)元，则y＝(60－x)(300＋20x)，故选B.

若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是________．

m≤3 【解析】解不等式x+8＜4x-1可得x＞3，然后根据不等式组的解集可知其公共部分为x＞3，所以可知m的取值范围为：m≤3. 故答案为：m≤3.

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