Question

如图，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE的条件是（　　）

A．AD=AE

B．AB=AC

C．BD=AE

D．AD=CE

Answer 1

分析：根据垂直推出∠B+∠BAD=90°，∠BAD+∠CAE=90°，推出∠B=∠CAE，根据AD和AE不是对应边相等，即可判断A；根据AAS即可判断B；根据AAS即可判断C；根据AAS即可判断D．

解答：解：∵∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，
∴∠D=∠E=∠BAC=90°，
∴∠B+∠BAD=90°，∠BAD+∠CAE=90°，
∴∠B=∠CAE，
A、AD和AE不是对应边，即不能判断△ABD≌△CAE，故本选项正确；
B、在△ABD和△CAE中

∠D=∠E ∠B=∠CAE AB=AC

，
∴△ABD≌△CAE（AAS），故本选项错误；
C、在△ABD和△CAE中

∠B=∠CAE ∠D=∠E BD=AE

，
∴△ABD≌△CAE（AAS），故本选项错误；
D、在△ABD和△CAE中

∠D=∠E ∠B=∠CAE AD=CE

，
∴△ABD≌△CAE（AAS），故本选项错误；
故选A．

点评：本题考查了垂线和全等三角形的判定定理的应用，关键是能推出证明三角形全等的三个条件，主要培养学生运用定理进行推理的能力．