Question

（1）先化简，再求值：（a+b）（a-2b）-（a+2b）（a-b），其中a=2，b=-1
（2）（

1

x-1

-1）÷

x2+2x+1

x2-1

                 
（3）

12

m2-9

+

2

m+3

．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,分式的混合运算

专题：

分析：（1）利用整式的混合运算顺序求解即可，
（2）运用分解因式，约分即可求解，
（3）通分，分解因式并约分即可．

解答：解：（1）（a+b）（a-2b）-（a+2b）（a-b）
=a²-ab-2b²-a²-ab+2b²，
=-2ab，
把a=2，b=-1代入得原式=-2×2×（-1）=4
（2）（

1

x-1

-1）÷

x2+2x+1

x2-1

   
=

2-x

x-1

•

(x+1)(x-1)

(x+1)2

，
=

2-x

x+1

．
（3）

12

m2-9

+

2

m+3

=

12

m2-9

+

2(m-3)

m2-9

，
=

2(m+3)

(m+3)(m-3)

=

2

m-3

．

点评：本题主要考查了化简求值及分式的混合运算，解题的关键是正确的化简及分解因式．