题目内容
如图所示，已知：△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC垂足为D，点E在AD上，且DE=CD，求BE=AC。
证明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°又∠ABC=45°
∴∠BAD=90°-∠ABD=90°-45°=45°
∴∠ABC=∠BAD ∴BD=AD
∴在△BDE和△ADC中
∴△BDE≌△ADC（SAS）
∴BE=AC
∴∠ADB=∠ADC=90°又∠ABC=45°
∴∠BAD=90°-∠ABD=90°-45°=45°
∴∠ABC=∠BAD ∴BD=AD
∴在△BDE和△ADC中
∴△BDE≌△ADC（SAS）
∴BE=AC
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