Question

10．AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且BE=DF．
求证：△ACE≌△ACF．

Answer 1

分析 根据菱形对角线的性质，可知一条对角线平分一组对角，即∠FAC=∠EAC，再根据边角边即可证明△ACE≌△ACF．

解答 证明：∵AC是菱形ABCD的对角线，
∴∠FAC=∠EAC，
在△ACE和△ACF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=AF}\\{∠EAC=∠FAC}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ACE≌△ACF（SAS）．

点评 本题考查了菱形对角线的性质即一条对角线平分一组对角，以及全等三角形的判定方法，难度适中．